TEMA 2



 

 

 



OPERACIONES CON



NÚMEROS NATURALES

 

 

  

 

 

1.- “ PROPIEDADES DE LA SUMA Y LA RESTA”

 



PROPIEDADES DE LA SUMA:



  • PROPIEDAD CONMUTATIVA: Indica que aunque cambiemos el orden de los sumandos, el resultado final de la suma no varía.



    Ej: es lo mismo sumar 2 + 3 = 5, que 3 + 2 = 5 :::::::::::::: 2 + 3 = 3 + 2





  • PROPIEDAD ASOCIATIVA: Si sumamos 3 o más números, el resultado será el mismo, independientemente del orden en el que los sumemos.



Ej = 3 + 4 + 6 = (3 + 4) + 6 = 7 + 6 = 13

  

 3 + 4 + 6 = 3 + (4 + 6) = 3 + 10 = 13





PROPIEDAD DE LA RESTA



  • Si al minuendo y sustraendo de una resta, le sumamos o restamos un mismo número; el resultado final de la resta No cambia.

Ejemplo (A):  Minuendo          26 ....... + 4 .........    30

  Sustraendo    ― 14 .......  +4 ......... ― 18

                                Diferencia         12 ......    =  ........     12



             Ejemplo (B):  Minuendo         20 ....... ― 5 .........      15

                                 Sustraendo   ― 17 ....... ― 5 .......... ― 12

                                 Diferencia       03 .......     =  ........     03



 

 

 

2.- “LAS PROPIEDADES DE LA MULTIPLICACIÓN”


 

 

  • PROPIEDAD CONMUTATIVA: Aunque cambiemos el orden de los factores, el resultado no varía.

                    Ejemplo:      2 x 3 = 6

                                      3 x 2 = 6

                                      Por tanto,  2 x 3  =  3 x 2



  • PROPIEDAD ASOCIATIVA:  Si multiplicamos 3 o más números, el resultado será el mismo independientemente del orden en el que los multipliquemos.

                    Ejemplo:    10 x 4 x 2

                                    (10 x 4) x 2  =  40 x 2 = 80

                                     10 x (4 x 2)  =  10 x 8 = 80

                                     Por tanto:  (10 x 4) x 2  =  10 x (4 x 2)



  • PROPIEDAD DISTRIBUTIVA respecto de la suma o de la resta: Para multiplicar un número por una suma o una resta, se multiplica dicho número por cada término de la operación (que hay dentro del paréntesis) y, después, se suman o se restan los productos obtenidos.

Respecto de la suma                           Respecto de la resta

  

(a + b) x c  =  a x c + b x c                 (a - b) x c  =  a x c – b x c

  

   (4 + 5) x 2  =  2 x 4 + 2 x 5                (7 – 4 ) x 2 = 7 x 2 – 4 x 2

  

     2 x 9  = 8 + 10                                   3 x 2 = 14 - 8

  

           18 = 18                                              6 = 6


 



 

 

Propiedad Conmutativa              La propiedad distributiva     de la multiplicación                       

 

 

 

La propiedad distributiva                 La propiedad                    de la multiplicación                         Asociativa

 

 

 

Aplica la propiedad                  Aplica las propiedades

distributiva                               que sean necesarias

 

 

 



3.- “OPERACIONES COMBINADAS”



 

Prioridad en las operaciones combinadas”

 

1º) Los paréntesis.

 

2º) Multiplicaciones y/o divisiones.

 

3º) Sumas y/o restas.

 

Nota: Si sólo hay sumas y restas, se empezará de izquierda a derecha (siguiendo el orden en el que aparecen).

 

 

 



 

 

Operaciones Combinadas        Prioridad en las operaciones

 

                                               combinadas

 

 

 

          Sumas y restas                  Prioridad en las

           combinadas                  operaciones combinadas

 

 

 

Realiza estas operaciones      Coloca la solución correcta

combinadas                           de cada operación combinada

 

Coloca los signos

correspondientes para

que se cumplan las

Operaciones Combinadas

 

 

 

 

 

4.- “LA MULTIPLICACIÓN”

 

 

 

(Pica encima de la imagen para verla de forma ampliada)
(Pica encima de la imagen para verla de forma ampliada)
Tabla de multiplicar Pitagórica (Pica sobre la imagen para verla ampliada)
Tabla de multiplicar Pitagórica (Pica sobre la imagen para verla ampliada)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Pitágoras de Samos, era un filósofo y matemático griego que inventó esta tabla para aprender a multiplicar.

 
 
 

 

  

 

¡¡¡ Ahí van algunos trucos para ayudarte a aprender

 

 

fácilmente las tablas de multiplicar !!!

 

 

Empezamos por la del : 6 ...

 

 

 

 

 

 

Otro truco para la tabla del 9 es ...

 

 

 

 

 

- Se trata de un método muy sencillo utilizando los dedos de las manos.



  • Abre tus dos manos con todos los dedos extendidos y con las palmas de las manos a la vista.



  • Mentalmente debes recordar que el dedo pulgar de la mano izquierda representa al 1, el índice de la misma mano al 2, y así sucesivamente hasta llegar al pulgar de la mano derecha que representa al 10.



  • El método consiste en que por ejemplo en el caso de 9x4, el niño debe tener el cuenta el número por el que se multiplica el 9,es decir, el 4. Entonces el niño deberá doblar el dedo que corresponda con el número 4 (dedo anular de la mano izquierda).



  • Así pués, el resultado de la multiplicación sería el número de dedos que quedan a la izquierda del dedo doblado (3 dedos) seguido de la cantidad de dedos que quedan a la derecha del dedo doblado (6 dedos), es decir, 36.

 

 

 

 

  

 

Un truco para la tabla del 10 es ...

 

 

 

... que el resultado de un número multiplicado por diez, es ese mismo número seguido de un cero.

 

 

  • Por ejemplo, 4 x 10 = 40 ,  8 x 10 = 80 ó 10 x 10 = 100, ... y así con todos los números.

 

 

 

 

 

Para estudiar las tablas                 Practicar las tablas

      de multiplicar                             de multiplicar

 

 

 

 

La Oca de las tablas                  Animales matemáticos

    de multiplicar                           (la multiplicación)

 

 

 

          Multiplicar                          ¿Te pregunto

           sin parar                             las tablas?

 

 

 

 

      Aprende las tablas                       Marcianos

        de multiplicar                           multiplicadores

 

 

 

 

     Multiplicaciones por                  Multiplicaciones

     

             1 cifra                                  por 2 cifras

 

 

 

      Multiplicaciones por               Cazar burbujas con 

 

            3 cifras                                 las tablas 

 

 

 

   Repasa las tablas                      Multiplicaciones con

     de multiplicar                              varias cifras

 

 

 

Practico la multiplicación             Multiplicaciones con

por la Unidad seguida de              ceros intermedios

ceros

 

 

 

  Multiplicación por la                  La multiplicación (jclic)

    unidad seguida de

           ceros