TEMA 7

 

 

 

LAS FRACCIONES

 

 

 



1.- “CALCULAR LA FRACCIÓN



DE UNA CANTIDAD”



 

 

a) Se divide el nº dado entre el denominador de la fracción.

  

b) Después, el resultado obtenido, se multiplica por el numerador.

  

Ej: 3 de 100 =   a) 100 : 5 = 20

     5                 b) 20 x 3 = 60             Resultado = 60

 

 



 

2.- LA FRACCIÓN COMO COCIENTE



DE DOS NÚMEROS



Ya sabemos que una fracción es una división y que, por tanto, al dividir el numerador entre el denominador, el cociente de esa división puede ser entero o decimal.


 

Ej:  10  = 10 : 5 = 2 (nº entero)             2  = 2 : 5 = 0,4  (nº decimal)

       5                                                 5



 “Ten en cuenta”: LAS FRACCIONES DECIMALES”:



* Las Fracciones Decimales son aquellas que tienen como denominador a la Unidad seguida de ceros.



* Una fracción decimal equivale a un nº decimal exacto.



Ej: 1_ = 0,1 (1 décima)          1_ = 0,01 (1 centésima)

   10                                  100



  _1 _ = 0, 001 ( 1 milésima)

1.000



* NOTA: El nº decimal, tendrá tantas cifras decimales como ceros tenga el denominador.



 

 

 

- Fracciones decimales

 

 

 

3.- FRACCIONES EQUIVALENTES

 

 

* FRACCIONES EQUIVALENTES:

    

   Son aquellas que tienen el mismo valor numérico.



* ¿CÓMO SABER SI DOS FRACCIONES SON EQUIVALENTES ?:

 

Podemos usar 2 métodos para averiguarlo:



A) Simplemente DIVIDIR CADA FRACCIÓN, es decir, se divide numerador entre denominador y si los resultados son iguales, las fracciones son equivalentes.

 

          Ej:   = 2 : 5 = 0,4             4 = 4 : 10 = 0,4

                 5                                10



Por tanto, 2  = 4    son equivalentes porque 0,4 = 0,4

               5    10

 

B) Usando el método de “PRODUCTOS CRUZADOS”, que consiste en multiplicar en X (es decir, el numerador de la 1ª fracción por el denominador de la 2ª fracción y a continuación, el denominador de la 1ª por el numerador de la 2ª. Si los resultados obtenidos son iguales, ambas fracciones son equivalentes).

 

Ej: 2  y 4  …… 2 x 10 = 20

                    5    10       5 x 4 = 20

 

                                    Son equivalentes porque 20 = 20

 

* CÓMO CALCULAR DOS FRACCIONES EQUIVALENTES:



Para calcular fracciones equivalentes a una fracción dada, podemos hacer dos operaciones:

 

* AMPLIFICAR: Cuando multiplicamos el numerador y el denominador por el mismo número.

 

Ej: 4  x 2 = _8 ......... 4_8_

          6  x 2 =  12         6      12

 

* SIMPLIFICAR: Cuando dividimos el numerador y denominador por el mismo número.



Ej: : 4_: 2 = _2_ .........  4_2_

            6  : 2 =   3            6       3

 

NOTA:

 

- Para poder simplificar, las divisiones deben ser siempre Exactas (resto cero).

 

- Cuando una fracción no se puede simplificar más, se llama IRREDUCIBLE.

 

 



 

4.- REDUCIR FRACCIONES A

 

 

UN DENOMINADOR COMÚN

 



Para poder realizar con más facilidad operaciones con fracciones (compararlas, sumarlas, restarlas, ...); es conveniente encontrar fracciones equivalentes a las primeras y que tengan el mismo denominador.

 

¿Y cómo se hace eso?: Tan sólo tendremos que ir amplificando (multiplicando) las fracciones dadas al principio, hasta encontrar otras fracciones que sean equivalentes y tengan el mismo denominador.

 

Ej: 2  = 4  = 6  = 8            3  = = 9

     3     6    9    12            4    8   12

 

      x 2   x 3  x 4               x 2  x 3



Como ya tienen el mismo denominador, ya puedo realizar operaciones fácilmente con ellas.